Energia Potencial Gravitacional (Epg)
É a energia atribuída a um corpo devido à interação gravitacional com a Terra.
Quando suspendemos um corpo a uma altura h, e o abandonamos, o campo gravitacional da Terra o puxa sempre de volta.
É como se existisse uma "mola invisível" que o liga o planeta ao corpo e que é esticada quando ele sobe. Ao ser abandonado, a "mola" o puxa de volta.
Então, um corpo que está a uma certa altura h tem a sua disposição uma energia armazenada no campo gravitacional responsável pela interação corpo/Terra, que corresponde a sua energia potencial gravitacional (Epg).
Poderíamos fazer uma analogia à energia armazenada em uma "mola invisível" responsável pela interação Terra/corpo.
O valor da energia potencial gravitacional depende do quanto essa "mola" invisível foi esticada, ou seja, da altura h do corpo.
A força gravitacional ou o peso, nessa analogia, seria equivalente a um tipo de "força elástica" (força recuperadora). O trabalho da força peso P para trazer um corpo de massa m de uma altura h até o nível de referência h=0, onde Epg=0, corresponde a energia disponível para o corpo naquela altura (energia potencial gravitacional do corpo).
Wp = Epg
Epg = P . d
Mas
P=m . g
e
d=h
ou:
Epg = m . g . h
Onde g≅10m/s²
Perceba que a altura h=0 é arbitrária. Se nada for determinado, você pode escolher onde fica o nível zero.
Exemplo 1
Uma esfera de massa m=300g está suspensa a uma altura de 2m em relação ao piso, através de um fio preso ao teto.
Uma esfera de massa m=300g está suspensa a uma altura de 2m em relação ao piso, através de um fio preso ao teto.
Qual a energia potencial gravitacional da esfera em relação ao piso?
Podemos fazer a mesma analogia entre os campos gravitacional, elétrico, magnético (eletromagnético) também com "molas invisíveis" que armazenam energia.
Por exemplo, quando dois átomos estão ligados através do campo eletromagnético entre eles, podemos imaginar que existe uma "molinha" invisível (campo eletromagnético) que os liga e armazena a energia nessa ligação (energia potencial).
A partir de agora, podemos entender que a energia "armazenada" nos núcleos dos átomos (energia nuclear), nas moléculas dos combustíveis, nas pilhas, baterias (energia química), capacitores e indutores de um circuito elétrico, são formas de energia potencial. Ou seja, a energia que fica armazenada em campos responsáveis pelas interações (à distância) entre as partículas e corpos.
Outro importante Teorema
Considere um corpo, inicialmente em repouso (vi =0), numa altura hi abandonado em queda livre até a altura hf=0, sob ação apenas de seu peso P (força da interação gravitacional).
Qual a energia mecânica inicial Ei do corpo?
Inicialmente, toda a sua energia mecânica Ei é apenas potencial gravitacional Ei =Epgi, já que a velocidade é nula (vi =0):
Ei = Epgi = m . g . hi
Qual o trabalho do peso do corpo na queda?
Lembre-se, trabalho é a energia que a força transfere para o corpo.
WP = P . d
WP = (m . g) hi = m . g . hi
O trabalho da força peso independe do caminho entre as duas alturas, como já vimos.
Mas ao chegar no nível (hf =0), a energia potencial gravitacional é nula (m.g.hf=0), e energia mecânica final do corpo é apenas cinética (Ef =Ecf), já que hf=0.
Então, o valor da energia cinética final do corpo Ecf é igual sua igual a energia potencial inicial:
Ecf = Epgi = m . g . hi .
O que significa que a sua energia mecânica final é igual a inicial:
Ef = Ei
Então a sua energia mecânica não varia (se conserva):
ΔE=Ef -Ei =0
As forças como o peso, a força elétrica, bem como a força elástica, não acrescentam ou retiram a energia de um corpo, apenas fazem com que sua energia potencial se converta em cinética, e vice-versa, conservando o valor da sua energia mecânica, que é a soma da sua energia potencial e cinética.
Por isso as forças gravitacional (peso), a força elétrica e elástica são chamadas de conservativas.
O trabalho das forças conservativas não dependem do caminho que o corpo se deslocou entre duas posições distintas.
A variação da energia potencial gravitacional do corpo é:
ΔEpg = Epgf -Epgi
ΔEpg = m . g . hf - m . g . hi
ΔEpg = 0 - m . g . hi
ΔEpg = - m . g . hi
O que significa que o trabalho da força peso (WP = m . g . hi ) é oposto à variação da energia potencial.
WP = - ΔEpg
Teorema da Energia Potencial
O trabalho de uma força conservativa sobre um corpo é igual ao oposto da variação da sua energia potencial.
W = - ΔEp
Esse resultado corresponde a outro importante princípio da Física que vamos estudar a seguir:
6