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Quando você vê as imagens abaixo, pensa em que palavra?

Acredito que tenha sido trabalho.

Pois é, na Física estudamos uma grandeza chamada “trabalho” cujo significado não é muito diferente daquele que vocês conhecem.

Quando uma força realizada por um corpo A (ou sistema A)  contribui, enquanto atua, no deslocamento d de um corpo B (ou sistema B), provocando-o,   ou lhe resistindo, dizemos que ela realizou “trabalho”.

Uma força que provoca um deslocamento angular (rotação) também realiza trabalho.

Ao escutarmos a palavra Trabalho (W)  na Física, podemos pensar em um valor (escalar) que representa o quanto uma força F (ou uma resultante de forças Fᵣ) contribui para que um corpo (ou sistema) realize um deslocamento d.

Mas o mais interessante nessa grandeza, é que este valor não é "criado". O agente que fez a força F sobre outro corpo (ou sistema) já tinha recebido o mesmo valor de outro agente, que por sua vez recebeu de outro, e de outro...

Aquele valor veio de uma quantidade muito maior e total que existe no Universo, desde seu surgimento, chamado de energia do Universo.

Este valor total de energia do Universo, pelo que conhecemos, é imutável, mas pode se intercambiar entre diversas formas: energia nuclear, radiante, térmica, eólica, química, etc.

Nesse sentido, o trabalho (W) é um processo de transferência de energia de um corpo (ou sistema)  para outro(s) que ocorre enquanto é deslocado, sem estar ligado à diferença de temperatura entre eles.

Então, podemos considerar que existem apenas dois processos de tranferência de energia entre os corpos (ou sistemas):

- Através do Calor (Processo em que um corpo transfere energia térmica para outro, unicamente devido à diferença de temperatura entre eles. A energia térmica sempre é transferida do corpo que tem maior temperatura, para aquele que tem menor temperatura).

- Através do Trabalho (Processo em que um corpo transfere energia para outro, unicamente devido à ação da força que faz sobre ele ).

O trabalho pode ser positivo ou negativo. 

Uma força F (ou uma força resultante F_R) no sentido do deslocamento (favorável ao movimento) realiza trabalho positivo (W>0).  Esta força é chamada de motora. Por isso, podemos também chamar de trabalho motor.

Uma força F (ou uma força resultante F_R) no sentido oposto ao deslocamento (que se opõe ao movimento) realiza trabalho negativo (W<0). Esta força é chamada de resistente. Por isso, também, podemos também chamar de trabalho resistente.

O trabalho de uma força não nula (F ≠ 0) só será zero (W=0), se:

- não deslocar o corpo (d=0);

- for perpendicular ao deslocamento (F ⊥ d).

Veremos em breve, que forças perpendiculares ao deslocamento não têm influência sobre o mesmo.

Formalmente, o trabalho corresponde ao produto escalar entre a força F (vetor) e o deslocamento d (outro vetor):

Se a força F (motora ou resistente) tiver a mesma direção do deslocamento d, o valor do trabalho w (do inglês work = trabalho) realizado será dado, por:

W = F . d

Já que, θ=0, e cos0=1.

No Sistema Internacional de Unidades (S.I),  a unidade de força é o newton (N), e de distância/deslocamento é o metro (m); assim, a unidade de trabalho é o newton vezes metro (N.m), que corresponde ao joule (J), unidade de ENERGIA. Lembre-se, trabalho é uma forma de transferência de energia.

Mas o que é “ENERGIA”?

Energia está longe de ser um conceito simples de ser compreendido, mas agora sabemos que existe uma quantidade total no Universo (que se conserva), e que se transfere de um lugar para outro, além de assumir formas diferentes.

Na prática, sabemos o quanto tudo depende dela, nossos corpos, nossas casas,  empresas, indústrias, as cidades, o país, o mundo, o Universo. 

Na verdade, nem os físicos sabem  muito bem o que é. Mas para evitar especulações e charlatanismo quando o assunto for tratar sobre energia, podemos concebê-la, como:

Grandeza física (também escalar) que representa a capacidade de realizar trabalho.

É uma definição muito redundante, mas evita outros problemas.

Aprendemos que essa “capacidade de realizar trabalho” (energia) se apresenta de diversas formas:

Sabe-se que através de processos físicos/químicos/biológicos, uma forma de energia pode ser convertida em outra(s), e vice versa.

Na Física, existem duas formas básicas de energia:

-Energia cinética (E_c) 
É a energia que uma partícula ou um corpo possui quando está em movimento. Depende de sua massa (m) e do módulo de sua velocidade (v).

-Energia potencial (E_p) 
É a energia  que uma partícula ou um corpo tem disponível quando interage à distância com a sua vizinhança através das forças de campo (força gravitacional e eletromagnética) ou equivalente (força elástica), e que depende da sua posição.

-Energia Mecânica (E_mec) 

Corresponde à soma da energia cinética E_c e potencial E_p  de um corpo (ou sistema).

A energia mecânica de um corpo (ou sistema) pode ser convertida totalmente em trabalho. 

Obs.: A energia térmica de um sistema (energia da agitação de átomos e moléculas) não pode ser convertida totalmente em trabalho, de acordo com a 2ᵃ Lei da termodinâmica. Parte continuará na forma de energia térmica.

Por conveniência, representaremos a energia mecânica E_mec apenas por E.

Vamos estudar estas formas de energia em outro momento. Agora vamos continuar a estudar o trabalho. 

Nem sempre a força que é feita para realizar trabalho (W) tem a mesma direção do deslocamento. A componente da força que contribui com o trabalho é aquela que tem a mesma direção do deslocamento.

F_d representa a projeção ortogonal da força F na direção do deslocamento d. 

Seu valor é dado por: 

F_d = F . cosθ

O trabalho da força F no deslocamento d, é:

_W = F_d . d

_W = (F . cosθ) . d

ou:

W = F . d . cosθ

Exemplo 1

Uma força F de módulo igual a 20N e que faz um ângulo de 30^o  com a horizontal,  provoca um deslocamento d de um bloco por 15m, também na horizontal.

Dado:

cos30^o=0,87

Qual o trabalho da força F nesse deslocamento?

Trabalho de Forças Perpendiculares ao Deslocamento
Quando uma força F faz um ângulo de 90^o com o deslocamento d que um corpo sofre, essa força não realiza trabalho. Isso significa que o corpo não receberá ou perderá energia devido a ação dessa força. Por quê? 

Porque estas forças não possuem uma componente na direção do deslocamento, já que 

Forças Centrais

São aquelas que têm direção radial (direção do raio) quando um corpo descreve uma trajetória circular, ou de um arco circular.

Por exemplo, a força gravitacional que a Terra faz sobre a Lua têm direção radial e aponta para o centro da sua órbita, que pode ser considerada circular. Então, a força gravitacional, nesse caso, é uma força central.

Imagine um bloco arrastado sobre um arco circular:

A força normal (N) que a superfície faz sobre o bloco tem direção radial, mas agora radialmente para fora. Essa força também é uma força central.

Força Centrípeta (F_cp)

É a resultante das forças na direção radial e que aponta para o centro da trajetória circular.

Perceba que a força centrípeta também é uma força central.

A força centrípeta imprime aceleração centrípeta (a_cp) ao corpo. Essa aceleração é responsável  pela mudança apenas da direção da velocidade, consequentemente, ela faz o corpo descrever uma trajetória curva, em particular, circular.

A animação abaixo representa a aceleração centrípeta (a) da Lua, imprimida pela força gravitacional, mudando apenas a direção da sua velocidade orbital:

O valor da força centrípeta depende das forças que atuam sobre o corpo em determinado momento. Por exemplo, imagine o mesmo bloco arrastado sobre o arco circular da animação lá em cima. Na posição 1, a força centrípeta F_cp corresponde à soma vetorial de  P' (componente radial do peso P) com a força normal N, também radial mas oposta:

Na posição 2, a força centrípeta F_cp corresponde à soma vetorial do próprio peso P (que agora é radial) com a força normal N:

Trabalho da Força Centrípeta 

A figura abaixo representa um pequeno deslocamento (d) de um corpo que descreve uma trajetória circular devido a ação de uma força centrípeta (F_cp) .

Observe que o pequeno deslocamento d sobre a trajetória circular é perpendicular à força centrípeta (ou à força central). Sendo assim, o trabalho da força centrípeta nesse pequeno deslocamento é zero.

Para qualquer deslocamento sobre a trajetória circular o trabalho também é zero, já que corresponderia à somatória de pequenos trabalhos zeros.

A força centrípeta (ou qualquer força central) não realiza trabalho sobre um corpo em qualquer deslocamento sobre uma trajetória circular.

Trabalho da Força Resultante

Imagine um corpo sob a ação de quatro forças, P, N, T, L. que é deslocado uma distância d.

A força resultante F_R sobre o corpo é a soma vetorial dessas forças:

Se conhecemos o valor e a direção da força resultante F_R, o trabalho W_R desta força nesse deslocamento é calculado do mesmo modo como já vimos:

W_R = F_R . d . cosθ

Se a força resultante F_R  tem a mesma direção do deslocamento:

W_R = F_R . d

Mas se conhecemos o trabalho de cada força que atua sobre o corpo, o trabalho da força resultante também pode ser calculado se somando estes trabalhos:

W_R = W_P + W_N + W_T + W_L

Exemplo 2

Um bloco é arrastado 5,0m na horizontal para a esquerda. Durante todo o deslocamento quatro forças constantes, peso (P), normal (N), atrito (F_at) e tração (T), atuam sobre ele. Determine o trabalho da força resultante sobre o bloco.

Perceba que na vertical o peso (P) cancela a normal (N), de forma que a força resultante é horizontal e corresponde à soma vetorial da tração (T) e atrito (F_at ).

Como a força resultante (F_R) tem a mesma direção do deslocamento d, então o trabalho da força resultante, é:

W_R = F_R . d

W_R = 30 . 5,0

W_R = 150J

Poderíamos também calcular o trabalho da força resultante F_R somando o trabalho de cada força no deslocamento:

W_R = W_P +

W_N+W_T+W_Fat

Como P e N são perpendiculares ao deslocamento:

W_P=0

W_N=0

Como T e F_at tem a mesma direção do deslocamento:

W_T=40 . 5,0 = 200J

W_Fat=(-10) . 5,0 = -50J

Então:

Ou seja, o mesmo resultado anterior.

Exemplo 3

Uma força F constante desloca um corpo na mesma direção e sentido da mesma. A figura abaixo representa o gráfico força (F) versus deslocamento (x). 

Qual o trabalho dessa força ao deslocar o corpo 6,0m?

Como a força tem a mesma direção do deslocamento x, o trabalho corresponde ao produto da força F =30N (constante) pelo deslocamento x=6,0m. 

W = F . d 

W = 30 . 6,0=180J 

Graficamente, o trabalho W corresponde (numericamente) à área do gráfico sobre o eixo x: 

Embora nesse exemplo a força seja constante, esse resultado pode ser aplicado a qualquer outro gráfico Força x Deslocamento, em que a força tenha a mesma direção do deslocamento, ainda que a intensidade dessa força varie. 

Por exemplo, imagine uma força F de intensidade variável que desloca um corpo na mesma direção e sentido dela. O figura abaixo representa o gráfico força (F) versus deslocamento (x).

Qual o trabalho dessa força ao deslocar o corpo 14m?

Como vimos, quando a força F (ainda que a intensidade varie), tem a mesma direção do deslocamento, o trabalho é numericamente igual à área entre o gráfico e o eixo do deslocamento (x).

A área acima do eixo x corresponde ao trabalho positivo W⁺ da força. Ou seja, a força transfere energia mecânica para o corpo.

A área abaixo do eixo x corresponde ao trabalho negativo W^- da força. Ou seja, a força retira energia mecânica do corpo.

Esse resultado é muito importante para a resolução de problemas que envolvam o trabalho de uma força a partir do gráfico força x deslocamento.

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