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Trabalho da força Peso

Considere um corpo caindo sob ação do seu peso P.

O trabalho da força peso P em qualquer deslocamento depende apenas da diferença entre as alturas consideradas (Δh). 

Sendo assim, em qualquer um dos caminhos abaixo, o trabalho da força peso P será o mesmo:

Mas, por quê?!

Vamos comparar os 2 primeiros casos:

Uma outra forma de compreender esse resultado, é imaginar o corpo descendo uma escada com degraus muito pequenos:

Nos pequenos deslocamentos horizontais, a força peso P não realiza trabalho porque ela é perpendicular aos mesmos.

A força peso P só realiza trabalho nos pequenos deslocamentos verticais, quando tem a mesma direção dos mesmos. Assim, o trabalho total é a soma desses pequenos trabalhos:

Mas,

Então:

As forças cujo trabalho para deslocar um corpo entre duas posiçoes não dependa do caminho que o mesmo siga são chamadas de conservativas. O peso (força gravitacional) é uma força conservativa.

Exemplo 1

Três corpos idênticos de massa m deslocam-se entre dois níveis como mostra a figura. A cai livremente; B desliza ao longo de um tobogã e, C desce uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezível o atrito. 

Com relação ao módulo do trabalho (W) realizado pela força peso P dos corpos, pode-se afirmar que:

a) WC > WB > WA
b) WC = WB > WA
c) WC > WB = WA
d) WC = WB = WA
e) WC < WB > WA

Resolução:

Como os corpos têm o mesmo peso P, e o trabalho do peso só depende da altura h, os trabalhos do peso de cada corpo são iguais, W_A=W_B=W_C. Então, a opção correta é a letra d).

a) WC > WB > WA 
b) WC = WB > WA 
c) WC > WB = WA 
d) WC = WB = WA 
e) WC < WB > WA

Exemplo 2

Um carrinho de massa m=0,20kg desce um plano inclinado a partir do repouso. Qual o trabalho do seu peso na descida?

Resolução:

O trabalho da força peso só depende da diferença ente as alturas (Δh):

O peso P de um corpo corresponde ao produto entre a sua massa m e a aceleração da gravidade g:

P = m . g

Considerando g=10m/s², teremos:

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