Exemplo 2
Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72Km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10m/s²; e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura que o objeto foi abandonado.
A energia mecânica inicial (Ei) do objeto na altura h em que foi abandonado é apenas potencial gravitacional. Ao chegar no solo sua energia mecânica final (Ef) será apenas cinética, ou seja, toda a energia potencial gravitacional se converterá em cinética. assim:
Mas na equação acima a velocidade deve estar em unidades do S.I., ou seja, metros/segundo (m/s). Podemos substituir o km (1000m) e a hora (3600s) por seus equivalentes em metros e segundos, respectivamente:
Assim:
Resposta:
O objeto foi abandonado de uma altura de 20m pela criança.
Exemplo 3
(modificado - UNESP)
A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.
Considere que uma pessoa de 50kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda, bem como da resistência do ar. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g=10m/s², pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a:
b) 10
c) 6
d) 12
e) 4
Adotando como nível zero de energia potencial gravitacional a superfície da água, no ponto A, a energia mecânica (EA) da pessoa será apenas potencial gravitacional. Até chegar em C, parte da energia mecânica é perdida (36% de EA), sobrando apenas 64% da energia inicial. Assim, ao chegar em C, a energia da pessoa será EC= 0,64 EA, que estará na forma cinética, ou seja:
a) 8
Exemplo 4
Um carrinho de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, do ponto mais alto de um plano inclinado (ponto A). No final desse plano (ponto B), existe uma mola de constante elástica 150 N/m que pára o carrinho, lançando-o novamente, fazendo-o retornar.
São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g=10m/s². A máxima compressão da mola vale, em metros:
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10
e) 0,05
A energia mecânica do carrinho no ponto A (EA) é apenas potencial gravitacional. Ao chegar no ponto B, toda a sua energia mecânica (EB) estará na forma cinética, que por sua vez se converterá em energia potencial elástica ao comprimir a mola.
Toda a energia potencial gravitacional se converterá em potencial elástica. Isso ocorrerá quando o carrinho for completamente parado pela mola. Iremos considerar que aconteça no ponto C, como mostra a figura abaixo:
Assim:
Resposta:
b) 0,40
8