Energia Cinética (Ec)
É a energia que um corpo (partícula, sistema) tem quando está em movimento.
Por exemplo, quando uma bola tem uma velocidade v, tem também uma energia cinética Ec.
Com esta energia, a bola é capaz de realizar trabalho sobre outro corpo, deslocando-o.
Energia Cinética de Translação
Para o movimento de translação (em linha reta) a energia cinética Ec que a um corpo possui depende de sua massa m e a sua velocidade v:
No sistema internacional de unidades (S.I.), a massa m deve estar em quilogramas (kg), e a velocidade em metros por segundo (m/s).
No S.I., a unidade de energia é a mesma do trabalho, o joule (J).
Perceba que a velocidade v, assim como a energia cinética Ec do corpo depende do referencial a partir do qual são feitas as medidas.
Exemplo 1
Teorema da energia cinética
Exemplo 2
a) 20J b) 40J c) 100J d) 200J e) 300J
Um automóvel tem massa de 1000kg e velocidade de 72km/h (20m/s). Qual a sua energia cinética?
Se este carro colidir com outro(s), poderá realizar um trabalho de até 200000J. Ou seja, durante o curto intervalo de tempo em que acontece a colisão provocará o deslocamento do(s) outro(s) carro(s) (fará trabalho), dando-lhe(s) também movimento, e consequentemente também energia cinética.
No vídeo abaixo, o ônibus em movimento (com certa energia cinética) realiza trabalho sobre um automóvel que estava parado no semáforo, deslocando-o, movendo-o. Veja que quase fez também "trabalho" sobre o pedestre também (quase o atropelou).
Energia Cinética de Rotação
Para o movimento de rotação (girar em torno de um eixo) a energia cinética Ec que a um corpo possui depende de seu momento de inércia I e a sua velocidade angular ω:
O momento de inércia I representa a dificuldade de fazer um corpo girar em torno de certo eixo.
É uma quantidade que depende do eixo em torno do qual o corpo gira. Um mesmo corpo pode ter diferentes momentos de inércia.
Por exemplo, uma mesma moeda pode ter diferentes momentos de inércia:
Para cada eixo, um momento de inércia diferente.
Alguns momentos de inércia:
Onde M é a massa do corpo.
A energia cinética Ec de um corpo em rotação é determina por:
Obs.: No sistema internacional de unidades (S.I), o momento de inércia é em quilograma por metro quadrado (kg.m²), e a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s).
Exemplo 2
Uma barra delgada de massa M=3,0kg e comprimento L=2,0m gira com velocidade angular ω=20rad/s perpendicularmente em relação a um eixo que passa na metade de seu comprimento.
Qual a sua enegia cinética?
O momento de inércia I de uma barra girando na forma descrita é:
e sua energia cinética Ec é:
Podemos compreender a partir de agora que a energia eólica corresponde à energia cinética do ar em movimento (vento). A energia hídrica corresponde à energia do movimento ou fluxo d'água.
Teorema da energia cinética
Quando um corpo está sob a ação de uma força F, ou uma resultante de forças FR, deslocando-o, o trabalho W realizado corresponde exatamente a variação da sua energia cinética, ou seja, a diferença entre a energia cinética final (Ecf) e a energia cinética inicial (Eci).
W =Ecf - Eci
ou
W = ΔEc
Exemplo 2
Se a velocidade de um corpo de 2,0kg varia de 36km/h para 72km/h, o trabalho total realizado sobre o corpo é de:
a) 20J b) 40J c) 100J d) 200J e) 300J
Como a velocidade do corpo variou, significa que uma força (ou uma resultante de forças) atuou sobre ele, sendo assim, o trabalho dessa força corresponderá à variação da sua energia cinética. Perceba que não precisamos conhecer o valor desta força, tampouco o deslocamento que o corpo sofreu, ou ainda o ângulo entre a força e o deslocamento.
Devemos lembrar que:
Assim, pelo teorema da energia cinética:
Resposta:
e) 300 J
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